Решение задач на компьютере. Задача о пути торможения автомобиля
Этапы решения задачи с помощью компьютера:
1. Постановка задачи.
2. Формализация задачи.
3. Создание алгоритма.
4. Программирование.
5. Тестирование и отладка.
Сегодня мы рассмотрим эти этапы и связи между ними при решении практической задачи. Автомобиль ехал с некоторой скоростью uнач х, после чего водитель нажал на педаль тормоза и автомобиль начал замедлятся с ускорением a м/с2, пока не остановился полностью. Найти длину тормозного пути автомобиля s.
На этапе постановки задачи мы должны выделить начальные и результирующие данные. Исходными данными здесь будут начальная скорость uнач х м/с и ускорение автомобиля – a м/с2, а результирующими данными будет длина тормозного пути автомобиля s.
На этапе формализации данных мы должны составить математическую модель. Известно, что перемещение при прямолинейном равноускоренном движении можно найти по формуле:
Адаптируем её для данной задачи. У нас конечная скорость всегда равна нулю, так как по условию автомобиль останавливается полностью. Подставим это значение в данную формулу и после преобразований получим адаптированную формулу для нашей задачи.
Обратим внимание что, автомобиль двигается равнозамедленно, значит его ускорение должно быть отрицательным. А также по смыслу задачи начальная скорость должна быть положительной.
На этапе создания алгоритма подумаем, какую последовательность действий нам нужно выполнить для получения результирующих данных из исходных, и запишем её в форме блок-схемы.
Блок-схема всегда начинается с блока «начало». Прежде всего, нам необходимо ввести значения исходных данных. Затем нам необходимо проверить правильность введенных данных, так как наша задача будет иметь смысл только при отрицательном ускорении и положительной начальной скорости. Если данное условие выполняется – нам нужно рассчитать по формуле длину тормозного пути, а затем вывести её. Если же введены данные, при которых наша задача не имеет смысла, выведем поясняющее сообщение «Неверный ввод данных». В конце блок-схемы всегда ставится блок «Конец».
Блок-схема алгоритма решения задачи
На этапе программирования мы должны написать программу по блок-схеме. Программу будем писать на языке Pascal. Напомним, что программа на языке «Паскаль» начинается со служебного слова program, после которого следует название программы. Имя программы должно соответствовать содержанию и может содержать от 1 до 255 букв латинского алфавита, цифр и знаков подчёркивания. Оно должно начинаться с буквы или знака подчёркивания, в конце строки ставится точка с запятой. Далее следует раздел описания переменных, который начинается со служебного слова
Заготовка программы
В начале выведем на экран пояснительное сообщение с переходом на следующую строку при помощи команды writeln, «Программа расчёта тормозного пути автомобиля…», далее, без перехода на следующую строку выведем другое пояснительное сообщение при помощи команды write, «Начальная скорость автомобиля:»
После чего считаем введённое пользователем значение начальной скорости и перейдём на следующую строку с помощью команды readln, далее выведем пояснительное сообщение для ускорения, после чего считаем его.
Теперь нам нужно проверить корректность
введённых данных. Для этого запишем условный оператор также не ставится.
Далее запишем последовательность команд для выполнения, если наше условие выполняется. Для этого записывается служебное слово then, и так как в этом случае нужно выполнить больше одной команды – они будут записываться между служебными словами begin и end. В данном случае после слова end не ставится ничего, так как далее будет записан блок действий, если условие не выполняется. Теперь мы должны записать между служебными словами begin и end команду присваивания переменной s значения –v*v/(2*a), после чего вывести без перехода на следующую сроку пояснительное сообщение «Длина тормозного пути автомобиля:» и значение
В начале блока команд при невыполнении условия записывается служебное слово else. В этом случае выведем с переходом на следующую строку сообщение о неверном вводе данных.
Исходный код программы
У нас есть написанная программа. Значит можно переходить к этапу тестирования и отладки.
Придумаем несколько тестов для программы. Тесты, а также результаты работы программы с ними удобно будет оформить в виде следующей таблицы.
Исходные данные |
Ожидаемый результат |
Действительный результат |
|
v |
a |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Форма таблицы тестов
Возьмём два теста при вводе верных данных и два теста с вводом данных, при которых задача не имеет смысла.
Итак, при начальной скорости 22 и ускорении -5,5 результатом работы программы должно быть сообщение: «Длина тормозного пути автомобиля: 44 метра». При начальной скорости 20 и ускорении -5 длина тормозного пути должна быть 40 метров. А при начальной скорости -3 и ускорении -10 а также начальной скорости 40 и ускорении 15 программа должна вывести сообщение о неверном вводе данных.
Исходные данные |
Ожидаемый результат |
Действительный результат |
|
v |
a |
||
22 |
-5,5 |
Длина тормозного пути: 44 м |
|
20 |
-5 |
Длина тормозного пути: 40 м |
|
-3 |
-10 |
Неверный ввод данных |
|
40 |
15 |
Неверный ввод данных |
|
Таблица тестов
Запустим программу на выполнение. Мы получили сообщение об ошибке. «Ожидалась точка с запятой». Значит строкой выше была допущена синтаксическая ошибка или опечатка, так как она должна заканчиваться точкой с запятой.
Указание ошибки
Исправим ошибку и снова запустим программу на выполнение. На этот раз программа заработала, осталось проверить, работает ли она правильно.
Введём данные из наших тестов в программу. В первом и втором тестах результат работы программы соответствует ожидаемому, а в третьем и четвёртом тестах программа вместо сообщения о неверном вводе данных выдаёт значения длины тормозного пути, что не соответствует ожидаемому результату.
Тест 1
Тест 2
Тест 3
Тест 4
При помощи отладки найдём, где допущена ошибка. Для этого нажмём на кнопку «Шаг без входа в программу» и будем выполнять программу пошагово, нажимая на ту же кнопку. Зададим значения начальной скорости и ускорения из третьего теста.
Процесс отладки
Обратим внимание, что, согласно математической модели и блок-схеме, при отрицательной начальной скорости программа должна выводить сообщение об ошибке, то есть в данном условном операторе условие выполнятся не должно, а в программе оно выполняется.
Следовательно, условие сформулировано неверно. Согласно блок схеме, условие должно быть: v > 0 и a < 0, а в программе составное условие разделено служебным словом or, что в переводе означает «или». Чтобы условие соответствовало тому, что в блок-схеме, нужно при его записи служебное слово or заменить служебным словом and, что в переводе означает «и». Исправленная программа выглядит так.
Исправленный исходный код.
Теперь все результаты тестов соответствуют ожидаемым.
Важно запомнить:
Результатом постановки задачи являются исходные и результирующие данные, результатом формализации задачи
videouroki.net
Тормозной путь и масса — Энциклопедия журнала «За рулем»
У какого автомобиля больше тормозной путь — у груженого под завязку или у пустого?
Больше половины людей ответят, что у груженого.
А на как обстоят дела на самом деле?
Для начала придется окунуться в «школьные годы чудесные», а именно — в физику за 6-й класс. Раздел «Силы трения». Окунаться будем не глубоко, по щиколотку.
Но сила реакции опоры равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения g: N = mg.
Подставим значение N в формулу силы трения:
Fтр. = μmg
Поскольку на всей планете Земля ускорения свободного падения одинаковое, то делаем вывод, что сила трения зависит от коэффициента трения и массы тела, и больше ни от чего.
Если на дело действует какая-то сила, оно начинает ускоряться (напомним, что с точки зрения физики торможение — тоже ускорение, только с обратным знаком). Согласно второму закону Ньютона, это сила равна произведению массы на ускорение: F = ma
Значит, ускорение равно a = F / m.
На наше тело действует единственная сила — сила трения (равнодействующая остальных равна нулю, значит, они не оказывают влияния). Значит,
a = Fтр./m, то есть ускорение (замедление торможения) равно силе трения, деленной на массу Билли Бонса и его Фольксвагена.
Но сила трения равна Fтр. = μmg. Подставим это значение в нашу формулу:
а = μmg/m. Масса, деленная на эту же массу, сокращается. Значит, а = μg
Итак, ускорение (в нашем случае — это интенсивность торможения) зависит только от коэффициента трения! Какая бы ни была масса тела, она у нас сокращается, то есть чем больше масса, тем больше будет и сила трения, причем точно на эту же самую величину.
Вроде бы уже все ясно. Но нам надо решить задачу до конца и вычислить тормозной путь. Это просто.
Ускорение а равно скорости V, деленной на время t
a = V / t
Тогда
t = V / a = V / μg
Согласно Закону равноускоренного движения, расстояние S равно:
S = at2 / 2
Тогда
S = μg (V / μg)2 / 2 = (V2 / μg) / 2 = V2 / 2μg
Итак,
Тормозной путь зависит только от скорости и коэффициента трения, и не зависит от массы автомобиля.
Ну а поскольку ускорение свободного падения — величина постоянная, и равна 9.81 м/с2, то упрощенно можно считать так:
S = V2 / 20μ
Так гласят незыблимые законы физики. Но если заглянуть в характеристики автомобилей, легко обнаружить, что у грузовиков тормозной путь больше, чем у легковушек. Выходит, они нарушают эти самые незыблимые законы? Конечно, нет. Для того, чтобы разобраться в этом, придется выйти далеко за пределы элементарной физики и детально знакомиться со свойствами тормозных систем (в частности, в разнице работы между «легковой» гидравлической и «грузовой» пневматической — а они разные), а также — в работе шины. В частности, в зависимости коэффициента трения шины от ее температуры, и, самое главное, от того, в какой момент начнется плавление резины. Чем раньше шина начнет плавиться — тем больше будет тормозной путь. А раньше начнет плавиться та шина, которая сильнее прижимается к асфальту. То есть — шина грузовика.
Тем не менее, в самом общем случае, когда скорости разумные, тормозной путь конкретного автомобиля не будет зависеть от того, насколько он нагружен. Не верьте тем людям, которые утверждают, что у сильно загруженного автомобиля он больше. Он такой же точно, как у пустого.
Что же касается автомобиля с прицепом, не оборудованным тормозами, то путем нехитрых преобразований мы получим такую формулу ускорения:
а = μg (1 + mпр. / mавт.)
Из чего видно, что сама масса прицепа не имеет значения, а важно только отношение массы прицепа к массе автомобиля: чем оно больше — тем больше ускорение и, стало быть, тормозной путь. Прямо пропорционально отношению масс автомобиля, который тормозит и прицепа, который тормозить не может.
S = V2 / 2μg(1 + (mпр. / mавт.))
Видно, что если масса прицепа будет равна половине массы автомобиля, то тормозной путь увеличится наполовину, то есть станет в полтора раза длиннее. А если масса прицепа равна массе автомобиля — то в два раза.
Статья написана по материалам лекций Автошколы МГУ (Университетской автошколы)
wiki.zr.ru
Применение математического аппарата к решению задачи о тормозном пути автомобиля
— 9 —
Школьное методическое объединение «МИФ»
Интегрированный физико-математический проект
«Применение математического аппарата к решению физических задач с использованием различных методов»Автор: Гордин Андрей – 11 класс
Научное руководство:
Скобелева Майя Борисовна,
учитель математики;
«Математика – царица всех наук и служанка физики»(с)
Показателем владения тем или иным навыком является способность применять его к решению кардинально отличающихся друг от друга задач в различных ситуациях. Точно так же, показателем владения математическими методами является умение применить их к решению большого количества прикладных задач. При этом, основным в умении решить задачу различными способами является возможность выбрать из них в данных условиях наиболее рациональный. Что подтверждает незыблемую взаимосвязь абстрактности математики с реальностью окружающего нас мира.
В работе:
1) Рассмотрены разнообразные способы решения одной задачи, с анализом эффективности и рациональности их применения.
2) Отобраны и разобраны задачи по различным темам физики, решающиеся путем применения однотипного математического приема.
Цели работы:
Применить различные методы решения к одной задаче.
Отработать технику решения физических задач одним из математических методов.
Выработать систему анализа эффективности применения различных математических методов к решению физических задач.
Задачи:
Исследовать возможности решений одной физической задачи при применении различных методов.
Оценить эффективность методов, определить их характерные особенности.
Решить графическим методом ряд физических задач.
Сравнить эффективность применения данного метода в различных случаях, оценить его положительные и отрицательные стороны.
Описать основные признаки физических задач, рационально решаемых графическим методом, обосновать критерии отбора.
Исследуем возможность решения одной физической задачи различными методами.
Шофёр резко затормозил при скорости автомобиля 72 км/ч.
Дорога горизонтальная, коэффициент трения скольжения 0,5.
Исследуем эту ситуацию.
1.Во сколько раз изменится тормозной путь, если начальная скорость машины увеличится в 2 раза?
Вышеприведённый способ решения носит название:
«Метод размерностей»
Он позволяет определить вид пропорциональных отношений между величинами задачи. С его помощью можно решать задачи на нахождение отношений между двумя величинами.
2. Найдём ускорение автомобиля.
Для этого запишем второй закон Ньютона, применительно к данной ситуации и найдём проекции векторов на координатные оси. Затем, выполнив стандартные алгебраические преобразования, вычислим модуль ускорения автомобиля.
3. Найдём тормозной путь автомобиля.
Воспользуемся для этого графическим методом решения задач.
Я напомню вам его суть.
Графики играют здесь не вспомогательную роль, как, например, в случае приближенного решения уравнений. В случае использования графического метода решения задач графики являются полноправной математической моделью процесса.
Графический метод особенно удобен в тех случаях, когда нужно (или можно) связать некоторую величину со скоростью ее изменения в зависимости от некоторого параметра (не обязательно времени) и с самим этим параметром. Иначе говоря, если у нас есть зависимость вида , , или , можно попробовать использовать графическую модель процесса для получения необходимых уравнений.
Для примера рассмотрим график зависимости скорости от времени.
Путь, пройденный за какой-либо промежуток времени, численно равен площади фигуры, ограниченной осью времени, графиком скорости и двумя вертикальными отрезками,
проведёнными из точек, соответствующих началу и концу данного промежутка времени, т. е. площади заштрихованной криволинейной трапеции.
В общем случае её можно вычислить по формуле:
В случае, когда зависимость скорости от времени выражается классической алгебраической функцией, криволинейная трапеция превращается геометрическую фигуру, площадь которой мы можем вычислить, используя, знакомые нам из курса геометрии формулы.
В нашей ситуации движение прямолинейное равноускоренное, а значит, зависимость скорости от времени является линейной функцией. Построив её график и найдя площадь получившегося прямоугольного треугольника, мы численно вычислим длину тормозного пути.
Объединив все полученные при исследовании формулы, мы видим, что тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости с коэффициентом пропорциональности
, который зависит от коэффициента трения, т. е. от характеристик резины и дорожного покрытия.
Есть ещё один способ решения этой задачи. Работу в данном случае совершает сила трения. С одной стороны, она равна скалярному произведению вектора силы трения на вектор перемещения, а так как мы видим, что они противоположно направлены, то косинус угла между ними равен -1. С другой стороны, работа равна изменению кинетической энергии автомобиля. Мы помним, что конечная скорость автомобиля равна 0, а значит, путём несложных алгебраических преобразований получаем формулу для вычисления тормозного пути.
Критерии рациональности
применения того или иного метода:
Самый важный – время, затрачиваемое на решение задачи.
Далее, немаловажной является необходимость владения специфическими знаниями и навыками (законы физики, умение брать интегралы и т. п.).
Простота производимых действий и объём работы – как правило, находятся в обратной пропорциональности.
Затрачиваемые умственные и творческие усилия.
Необходимость применения знаний из дисциплин различной степени смежности.
Универсальность метода, точность и полнота полученного результата.
Выводы:
Овладение различными способами решения задач – не самоцель, а возможность выработать более глубокое понимание проблемы.
Одной из основных задач в жизни человека является выбор наиболее рациональных способов решения возникающих проблем.
Выработка критериев оценки рациональности того или иного метода применительно к конкретной проблеме является задачей нетривиальной и требующей детального анализа.
Список литературы
1) Энциклопедия для детей. Том 16. Физика. Ч.1. биография физики. Путешествие вглубь материи. Механическая картина мира / Глав. ред. В.А.Володин. – М.: Аванта+, 2000.-448 с.
2) Энциклопедия для детей. Том 14.техника / Глав. ред. М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+, 2000.-688 с.
3) Элементарный учебник физики. Учеб. пособие. В 3 т. / Под ред. Г.С.Ландсберга: Т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. –
12-е изд. – М.: ФИМАЛИТ, 2000г.-608 с.
4) Физика: механика: 9 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М.Балашов, А.И.Гомонова, А.Б.Долинский и др.; Под ред. Г.Я.Мякишева. – М.: Дрофа, 1996.-496 с.
5) Работа Гундырева В. Б. «ИНЖЕНЕР- «Физик», «Лирик» или просто волшебник».
multiurok.ru
МАТЕМАТИКА- Остановочный и тормозной путь | Интегрированные уроки
МАТЕМАТИКА- Остановочный и тормозной путь
28.10.2011 17428 1006ОСТАНОВОЧНЫЙ И ТОРМОЗНОЙ ПУТЬ
Остановочный путь (О) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента обнаружения водителем опасности (в нашем случае пешехода) до полной остановки.
Тормозной путь (Т) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия водителем на педаль тормоза до полной остановки.
Путь, пройденный за время реакции водителя (Р) – расстояние, которое проходит автомобиль с момента обнаружения водителем опасности до нажатия на педаль тормоза
О = Т + Р
Т = О – Р
Р = О – Т
1 сек – это среднее время, которое необходимо водителю,
чтобы оценить обстановку и принять правильное решение.
Остановочный путь складывается из трех составляющих:
— путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя
— путь, проходимый автомобилем за время срабатывания привода тормозов
— путь торможения
Величина Т определяет состояние тормозов.
Время реакции водителя – время, необходимое для зрительного восприятия какого-либо препятствия и принятия решения об объезде его или торможении автомобиля.
Таким образом, это время включает в себя восприятие, осознание опасности, передачу импульса и выполнение ответного действия. Это время составляет в среднем 0,5 – 1,2 сек (для расчетов – 0,8 сек).
Время срабатывания привода тормозов – время с момента нажатия на педаль тормоза до момента полного прижатия тормозных колодок к тормозным барабанам.
Это время зависит от типа, конструкции и технического состояния тормозного привода (для гидравлического привода – 0,2 – 0,3 сек, для пневматического – 0,5 –0,6 сек).
Путь торможения зависит от скорости движения автомобиля и состояния дороги, характеризуемого коэффициентом сцепления шин с дорогой.
для сухого асфальтобетонного покрытия – в среднем около 0,7
для мокрого асфальтобетонного покрытия – 0,4
для укатанного снежного покрытия – 0,2
Остановочный путь легкового автомобиля (м)
Скорость (км/час) |
Сухой асфальт |
Лед |
30 |
15 |
45 |
40 |
25 |
75 |
50 |
30 |
110 |
60 |
40 |
155 |
70 |
47 |
210 |
80 |
55 |
270 |
90 |
70 |
335 |
За 1 секунду автомобиль проезжает при скорости:
20 км/час – 6 м
30 км/час – 8,3 м
40 км/час – 11 м
50 км/час – 14 м
60 км/час – 16,7 м
80 км/час – 22 м
90 км/час – 25 м
100 км/час – 28 м
Я (пешеход) прохожу за 1 секунду
|
медленным шагом
|
0,8 метра |
обычным шагом
|
1,0 метр |
|
быстрым шагом
|
1,5 метра |
ЗАДАЧА № 1. Определить сколько времени потребуется, чтобы перейти дорогу, шириной проезжей части 8 метров (дорога с четырьмя полосами движения) обычным шагом?
S — 8 м
V — 1 м/сек
T — ?
t = 8 м : 1 м/сек = 8 сек
Подсчитайте, сколько потребуется времени, чтобы дойти до середины такой дороги?
t = 4 м : 1 м/сек = 4 сек
После перехода проезжей части нужно иметь запас минимум в 4 сек по отношению к приближающемуся автомобилю.
ЗАДАЧА № 2. Определить на каком расстоянии до места выхода на дорогу должен находиться автомобиль, движущийся со скоростью от 40 до 100 км/час, чтобы вы смогли безопасно перейти проезжую часть шириной 4 и 8 метров? На сухом асфальте считайте, что вы идете обычным шагом, на скользкой дороге – медленным.
Зная скорость своего движения обычным и медленным шагом, заполните таблицу, определив безопасное расстояние до движущегося автомобиля.
Пример: Определить минимально безопасное расстояние до автомобиля, если ширина проезжей части, на которой он представляет опасность – 8 м, скорость автомобиля 60 км/ч (17 м/сек), скорость пешехода – 1 м/сек.
Решение:
1. Для перехода проезжей части шириной 8 метров пешеходу потребуется
8 м : 1 м/сек = 8 сек
2. Добавим к этому времени запасные 4 секунды.
8 сек + 4 сек = 12 сек
3. Определим минимально безопасное расстояние до автомобиля.
17 м/сек х 12 сек = 204 м
Как быстро реагирует водитель?
Скорость и интенсивность автомобильного движения постоянно растет. Но быстрота реакции водителя, естественно, остается той же. И чем выше возраст водителя, тем медленнее он реагирует.
Но как установить, достаточно ли быстро реагирует водитель или нет. В таблице указано расстояние, которое пройдет автомобиль с того момента, как водитель отметит поступивший сигнал, до того, как он нажмет на тормозную педаль.
Время реакции колеблется от 0,8 до 1,2 секунд.
Водитель, обладающий хорошей реакцией (около 0,3 сек), при скорости 100 км/час проедет еще 8,3 м, прежде чем нажмет ногой на педаль тормоза и т.д.
Но не каждый водитель, обладающий хорошей реакцией, правильно может сориентироваться в обстановке и вовремя нажать на тормоз. Бывает так, что водитель мгновенно реагирует на сигнал, но при этом нервничает, суетится и, понятно, попадает в неприятные ситуации чаще, чем тот, который реагирует медленнее, но действует спокойно и продуманно.
Время, которое нужно водителю,
чтобы, увидев сигнал, нажать на педаль тормоза.
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
tak-to-ent.net
Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч
Условие задачи:
Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч, на мокрой дороге, если он тормозит с ускорением 3 м/с2.
Задача №1.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_0=60\) км/ч, \(a=3\) м/с2, \(S-?\)
Решение задачи:
Понятно, что скорость автомобиля в конце тормозного пути равна нулю.
\[\upsilon = 0\]
Применим следующую формулу.
\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = — 2aS\]
«Минус» в правой части говорит о том, что скорость автомобиля уменьшается. Учитывая все сказанное, в итоге имеем такое выражение:
\[ — \upsilon _0^2 = — 2aS\]
\[\upsilon _0^2 = 2aS\]
Осталось только выразить искомый тормозной путь \(S\), подставить численные данные и сосчитать ответ.
\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2a}}\]
Заметим, что начальная скорость \(\upsilon\) дана в км/ч. Перед тем, как подставлять значение \(\upsilon_0\) в формулу, необходимо перевести ее в систему СИ, то есть в м/с.
Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с необходимо произвести следующие действия.
\[60\; км/ч = \frac{{60 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{600}}{{36}}\; м/с = 16,67\; м/с \]
В итоге:
\[S = \frac{{{{16,67}^2}}}{{2 \cdot 3}} = 46,30\; м \]
Ответ: 46,30 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделиться ею с друзьями с помощью этих кнопок.
easyfizika.ru
Тормозной путь автомобиля
Тормозной путь – расстояние, которое потребуется автомобилю, чтобы полностью остановиться с момента начала работы системы торможения.


От чего зависит тормозной путь
Рассматриваемый показатель не является постоянной величиной и может варьировать по ряду причин. Все факторы, влияющие на путь торможения, можно разделить на две большие группы: зависящие от водителя и независящие от водителя. К числу причин, не зависящих от человека за рулем, относят:
- состояние дороги;
- погода.
Несложно догадаться, что в дождь, снег или гололед расстояние, которое потребуется для остановки автомобиля, будет большим, чем на сухом асфальте. Торможение окажется длительным и при движении по гладкому асфальту, в который не была добавлена каменная крошка. Здесь колесам не за что зацепиться, в отличие от шершавых покрытий.
На заметку: стоит заметить, что плохое качество дороги (ямы, выбоины) не приводит к удлинению расстояния, необходимого для остановки. Здесь играет роль человеческий фактор. Пытаясь сберечь подвеску, водители редко развивают высокую скорость на подобных дорогах. Соответственно, путь торможения здесь минимален.
Факторы, зависящие от водителя или владельца авто:
- состояние тормозов;
- устройство системы;
- наличие ABS;
- вид покрышек;
- загруженность ТС;
- скорость движения.
Тот факт, что длина тормозного пути автомобиля напрямую зависит от исправности системы торможения, не требует доказательств. Машина с неработающим тормозным контуром или изношенными колодками никогда не сможет остановиться также быстро, как исправное ТС.

От устройства тормозных агрегатов зависит многое. Современные машины, оснащенные задними дисковыми тормозами и системами помощи при торможении, имеют гораздо лучшее сцепление с дорогой и короткий отрезок торможения.
В свою очередь, наличие EBD с ABS не всегда способствует сокращению расстояния, необходимого для остановки. На сухом твердом покрытии, где блокировка колес наступает только при очень интенсивном торможении, система действительно сокращает тормозной путь. Однако на голом льду «умный» электронный помощник начинает сбрасывать тормозное усилие даже при легком нажатии на педаль тормоза. При этом авто сохраняет управляемость, однако путь его торможения значительно увеличивается.
От чего зависит скорость замедления? Разумеется, от вида покрышек. Так, на голом, пусть и промороженном асфальте, а также в снежной каше, лучше всего тормозят т. н. «липучки» — зимние покрышки, не оснащенные шипами. В свою очередь, в гололед и на заснеженных дорогах наиболее эффективной является ошипованная «резина».
Немаловажным фактором, влияющим на величину остановочного отрезка, является скорость и загруженность машины.
Понятно, что легковесный автомобиль при скорости 60 км/ч остановится быстрее, чем грузовик, загруженный под завязку и движущийся со скоростью 80-100 км/ч. Последнему не позволит быстро остановиться слишком высокая для него скорость и инерция.
Когда и как производится замер
Расчет тормозного пути может потребоваться в следующих случаях:
- технические испытания транспортного средства;
- проверка возможностей машины после доработки тормозов;
- криминалистическая экспертиза.
Как правило, при расчете используют формулу S=Кэ*V*V/(254*Фс). Здесь S – тормозной путь; Кэ – тормозной коэффициент; V₀ — скорость на момент начала торможения; Фс – коэффициент сцепления с покрытием.
Коэффициент сцепления с дорогой изменяется в зависимости от состояния покрытия и определяется по следующей таблице:
Состояние дороги | Фс |
---|---|
Сухая | 0.7 |
Мокрая | 0.4 |
Снег | 0.2 |
Лед | 0.1 |
Коэффициент Кэ является статической величиной и составляет единицу для всех наиболее распространенных легковых транспортных средств.
Пример: как рассчитать тормозной путь автомобиля при цифре 60 км/ч на спидометре в дождь? Дано: скорость 60 км/ч, тормозной коэффициент – 1, коэффициент сцепления – 0.4. Считаем: 1*60*60/(254*0.4). В итоге получаем цифру 35.4, что и является длиной тормозного пути в метрах.
В таблице указано сколько метров машина будет продолжать движение до полной остановки. Следует учитывать, что в расчет не берутся никакие иные показатели (повороты, выбоины на дороге, встречный поток и т.д.). Сомнительно, что в реальных условиях на обледенелой дороге, автомобиль сможет проскользить километр и не встретить столб или отбойник.
Скорость | Сухо | Дождь | Снег | Лед |
---|---|---|---|---|
км/ч | метры | |||
60 | 20,2 | 35,4 | 70,8 | 141,7 |
70 | 27,5 | 48,2 | 96,4 | 192,9 |
80 | 35,9 | 62,9 | 125,9 | 251,9 |
90 | 45,5 | 79,7 | 159,4 | 318,8 |
100 | 56,2 | 98,4 | 196,8 | 393,7 |
110 | 68 | 119 | 238,1 | 476,3 |
120 | 80,9 | 141,7 | 283,4 | 566,9 |
130 | 95 | 166,3 | 332,6 | 665,3 |
140 | 110,2 | 192,9 | 385,8 | 771,6 |
150 | 126,5 | 221,4 | 442,9 | 885,8 |
160 | 143,9 | 251,9 | 503,9 | 1007,8 |
170 | 162,5 | 284,4 | 568,8 | 1137,7 |
180 | 182,2 | 318,8 | 637,7 | 1275,5 |
190 | 203 | 355,3 | 710,6 | 1421,2 |
200 | 224,9 | 393,7 | 787,4 | 1574,8 |
Мы нашли интересный калькулятор, который не только рассчитывает показатель в зависимости от скорости и состояния дороги, но и наглядно показывает весь процесс. Находится здесь.
Как увеличить интенсивность замедления
Из вышесказанного стало понятно, что называется тормозным путем и от чего зависит этот показатель. Однако возможно ли сократить расстояние, которое необходимо для остановки автомобиля? Возможно! Для этого существует два пути – поведенческий и технический. Идеально, если водитель сочетает оба способа.
- Поведенческий метод – сократить тормозной путь можно, если выбирать небольшую скорость движения на скользких и мокрых дорогах, учитывать степень загруженности машины, грамотно рассчитать тормозные возможности авто в зависимости от его состояния и модельного года. Так, «москвич» 1985 года разработки не сможет тормозить столь же эффективно, как современный «Hyundai Solaris», не говоря уж о более респектабельных и технологичных моделях.
- Технический метод – метод усиления тормозных возможностей, основанный на повышении мощности тормозной системы и использовании вспомогательных механизмов. Производители современных ТС активно применяют такие способы улучшения тормозов, оснащая свою продукцию антиблокировочными системами, системами помощи при торможении, используя более эффективные тормозные диски, колодки.
Следует помнить, что сокращение времени, необходимого для остановки – один из способов обеспечения безопасности поездки. Поэтому каждый водитель должен постоянно следить за техническим состоянием своего «железного коня», своевременно обслуживать и ремонтировать систему торможения. Помимо этого, важно выбирать скорость движения с учетом окружающей обстановки: времени суток, состояния дороги, модели автомобиля и прочее.
znanieavto.ru
Решение к задаче 6. Тормозной путь автомобиля
График зависимости скорости автомобиля от времени изображен на рис. 5.7.
Рис. 5.7. Фигура, ограниченная графиком проекции скорости автомобиля при его торможении до полной остановки (движение автомобиля считается равноускоренным). Тормозной путь автомобиля численно равен площади окрашенного треугольника. |
Пройденный автомобилем до остановки путь численно равен площади выделенного прямоугольного треугольника с катетами и где (время движения до остановки). Следовательно, Чтобы выразить пройденный до остановки путь через начальную скорость и ускорение, подставим в эту формулу В результате получим
Обратите внимание: путь, пройденный автомобилем до остановки, пропорционален квадрату его начальной скорости. Например, при увеличении скорости в 2 раза тормозной путь увеличивается в 4 раза.
Вот почему движение на слишком большой скорости представляет опасность для водителя, пассажиров, пешеходов и других автомобилей.
fizikaklass.ru